一周数学丨儿童数学学习有三个关键期，资深教师这么做
周一（其他学科）丨周二（语文）
周三（数学）丨周四（英语）
周五（班主任）丨周六（微周刊）丨周日（好文精选）
在儿童数学学习的过程中，我发现有三个重要的关键期：
第一个是“心理敏感期”，即幼儿园与小学衔接的学习关键期；第二个是“成长马鞍期”，即小学三年级、四年级这一阶段的数学学习关键期；第三个是“学习断层期”，即小学与初中衔接的数学学习关键期。
儿童数学学习的认知发展是一个完整的过程，我们需要确立整体学习的教育思想，树立儿童数学学习的整体观念。
心理敏感期：把握幼小衔接顺应性
通过对幼儿园到小学这一阶段数学学习现状的调查，我们发现数学学习中大致有三种现象：
一种是因为小学教师、家长对儿童数学知识的盲目扩展，而儿童的思维方式、学习习惯却与数学知识不相匹配。当知识储备一旦用完，以往优势就不复存在，从而产生障碍与困难。
第二种是因为儿童初入小学一年级时发现大多知识似乎都是自己学过的，而小学教学依然按部就班，因而在入学两个月后数学学习的兴趣明显消减。
第三种是因为幼小数学学习衔接的缺位，缺少对幼儿认知发展水平特点的把握，并且入学后，学习习惯的改变、学习内容的增加，使得儿童非常容易出现疲劳、害怕、马虎等现象，从而感到学习困难。
因此在儿童数学学习过程中，教师应该关注儿童数学学习“心理敏感期”，促进儿童数学学习的科学发展。
幼小顺应阶段儿童数学学习的实践策略：
（1）认知发展应注重前数学经验
小学生主要处于具体运算阶段，形式运算能力较差，即形象思维活跃、逻辑思维较弱。儿童的早期数学认知是指学前儿童依靠实物和对实物的表象，进行数学操作和问题解决而获得的知识和能力。在这一阶段的儿童数学学习，教师要依托儿童的前数学经验，有组织地、循序渐进地展开，帮助儿童积累数学活动经验。
（2）内容衔接应注重学科统整
小学低年级的数学学习要符合这一关键期孩子们的心理特点和认知规律，根据不同的教学内容有所变化，将数学阅读与数学游戏贯穿其中，要尽量具体化、形象化、游戏化。
我们在教学中设计一些故事、游戏、模拟场景、竞赛、观察、操作等活动，同时充分利用各种教学手段，在动作、语言、联想创造、音乐等多元整合的课程中，整体把握数学概念，促进数学理解。
下图是我们学科统整后的一年级数学课程安排。
（3）衔接方式应注重数学游戏化
游戏有助于激发儿童的学习动机，在儿童数学学习的“心理敏感期”，教师应基于课程目标和课程内容，精心挖掘并创生游戏化的学习资源、学习课程，研究游戏化的学习模式、思维方式，用游戏将学习与娱乐相融合，把操作与思维结合起来，使数学学习具有思维性和实践性，让儿童全脑思维、多感官参与、做学玩合一。
（4）形态构建应注重长短课相间
这一阶段儿童的数学学习，要从儿童的经验与学习兴趣出发，发掘幼小内容的相关性与延续性，并不断促进儿童将数学活动经验运用于实际，可将40分钟的上课时间进行弹性化设计。
可根据教学内容的需要，实行“长短课时并行”策略，使10分钟的游戏课程、20分钟的思维头脑课程、5分钟的承上启下课程有机结合，让课程设置更加符合教育规律。
实行长短课，突破时间的限制，可以真正让儿童顺利度过“心理敏 43 35049 43 15265 0 0 1610 0 0:00:21 0:00:09 0:00:12 3201感期”。
成长马鞍期：把握中年级适应性
小学阶段三、四年级是儿童的转折期，即三、四年级的儿童数学学习呈马鞍形状态。经过对这一阶段儿童的数学学习调查，我们发现有20% 左右的儿童有着学习适应性的问题。
产生这一问题的原因有三个方面：
一是儿童的数学学习从原先没有书面作业变为有书面作业，二是儿童的数学思维方式从直观形象逐步向抽象逻辑发展，三是儿童的数学学习结果从低年级优秀等级人数居多到中年级数学学习成绩的分化。如果不能很好度过马鞍期，就容易出现焦虑、恐惧、两极分化等状况。
“成长马鞍期”儿童数学学习的实践策略：
在成长马鞍期中，应着力克服儿童的数学学习最大的障碍——学习适应性，让孩子逐步获得良好的学习适应能力。
（1）情境熏陶，促进积极的自我认知
从我们的调查来看，进入三、四年级的儿童，会出现“两极分化”的现象。要想使学困生不至于落后太多，培养儿童的自我认知尤为重要。
教师可采用情感熏陶的方式，让孩子发现数学的美妙，探究数学的神奇，愿意接受数学挑战，获得成功体验，并以此来调动学生的情绪。教师可以用乐观、热情的情绪感染学生，创设宽松和谐的课堂心理氛围，以数学情境、小组探究、同伴合作、问题解决等学习方式来激发学生的好奇心。
（2）心理暗示，形成自觉的自我认同
进入三、四年级后，儿童容易产生“数学很难”“数学可怕”等心理暗示。我们可以通过积极引导，暗示儿童数学学习必须要经历的挑战，并通过激励其在口算、计算、找规律、问题解决等不同项目的挑战中获得成功，让他们相信只要愿意努力，没有克服不了的困难。
（3）学而得法，促进儿童的自主建构
很多儿童数学学习成绩落后的原因是缺少倾听习惯。
因此，我们首先应该着力培养孩子的专注力，使其倾听老师的要点讲解。
其次是培养自主建构能力，提升在探索中主动理解数学公式、定理、规律的能力。
最后学会梳理总结、归纳要点，我们可以制订行为习惯评比表，每天由学生进行记录与评比，并自我约束、自我管理。我们还可以通过画思维导图的方式让孩子养成倾听、思考和梳理的习惯。督促孩子在课中注重记关键词笔记，养成课后每天梳理思维导图的习惯，并进一步梳理、反思、建构。
（4）内容适切，关注内容与认知的匹配
儿童在马鞍期的数学学习是因人而异的，可以使用以下三种方法：
一是在探索数学新知中，让不同认知风格的儿童获得不同的体验；二是在巩固练习中通过一题多用，设计开放性的问题供儿童选择，让不同认知水平的儿童获得不同的挑战；三是在作业设计过程中，采用套餐制，让儿童选择基本、拓展、挑战的不同难度与层次进行练习。
学习断层期：把握中小学的衔接性
伴随着初中学习门类的迅速增加、学习要求成倍提升，学生的心理发展、知识积累、经验积淀已经有了明显量的变化。中小学数学教育存在的客观差异，使得一部分小学毕业生进入初中后，不能很快地适应初中数学学习，由此产生学习信心不足、学习兴趣减弱、学习成绩下降等诸多问题。
而中学和小学的数学教育各要素之间的组成缺少可实现的整体衔接，让儿童的数学学习处在一个断层期，如何做好中小学数学教育的衔接，实现中小学的平稳、顺利过渡，是摆在中小学数学教师面前的一个非常实际的问题。
“学习断层期”儿童数学学习的实践策略：
（1）以“数学模型”统整内容
从小学到初中，数学学习中有着几百个概念、规律、法则的累加、扩展和连续。如果只是进行量的叠加，学生很难顺利过渡到初中的数学学习。
数学中的概念、法则、规律等都是一个个数学模型。如果把每一阶段的数学学习通过对数学模型的建立来认识和完成，那么数学学习就不再是一个个碎片化的点，而是一个个整体的模型，一个完整的体系。
我们需要对这些数学知识进行梳理，抽象成几个系统和模型。如“数的运算”包括三个子系统：运算的对象（数、代数式、变换、置换），运算的规律运算（运算律、顺序、与关系的关系），运算的应用（解决三类问题：方程、不等式、函数的问题）等。将数学知识连成“知识链”，构建“知识网”，形成立体的“知识模块”。
（2）以“数学建模”统领学习
要解决中小学数学学习断层这一问题，实现中小学数学学习的顺利衔接，需要架起一个有力的支架，那就是数学建模。让儿童经历情境—问题数学化—建立模型—解释、拓展、运用—检验的过程。
从具体的教学方法来说应注意以下三点：
一是在新知探究中进行核心知识模型的建立，让儿童获得概念模型；二是在问题解决中进行方法模型的建立，让儿童建构方法；三是在整理数学中进行数学结构的梳理抽象，让儿童获得结构模型。
在这个过程中让儿童理解并形成数学的思维、加深对数学的理解，学会数学表征，促进自我建构，形成数学关键能力。
（3）以“习惯习得”促进成长
问卷调研表明，初中数学教师对小学毕业生数学基础的期望依次为：扎实的运算能力，初步的逻辑思维能力、空间观念，良好的学习习惯。
在中、小学数学学习衔接过程中，要注重三方面习惯的培养：
一是预习的习惯，加强预习的指导、预习提纲的编写，把数学知识问题化、情境化，让儿童独立地经历发现、分析、解决问题的过程；
二是整理的习惯，注重错题的整理，定期检查错题集，对于出现的问题及时纠正；
三是复习的习惯，及时复习，做到当天一复习，一周一复习，一月一复习；
四是敢于提问的习惯，鼓励学生多提问题，多讨论问题，不轻易放过一个小问题，直到解决问题为止。
整理自《把握学习关键期，整体建构儿童数学学习》，首发于《江苏教育研究》2016·11B，略有编辑，已获作者授权
作者丨庄惠芬（常州市武进区星河小学校长，江苏省小学数学特级教师，出版专著《站起来的儿童数学》《魅力数学课堂》等）
图片丨花瓣网
编辑丨邹雪平
投稿邮箱：3207153742@qq.com
推荐阅读
点击关键字，阅读更多“数学”相关内容
/ “寻找美好班级”班主任主题峰会 /
点击下图，获取详情 ▼
/ 2017小学数学年度创新教学设计 /
↓↓↓ 点击"阅读原文" 【一键订购】